Mutts Doing Math: Όχι τόσο μακρινό; Η ΠΑΤΙΤΙΔΑ ΠΕΡΙΕΧΕΙ ΣΕ ΟΠΟΙΑΔΗΠΟΤΕ ΓΥΝΑΙΚΑ, ΜΕ ΜΑΛΛΙ ΤΟ ΤΕΤΟΙΟ ΧΡΩΜΑ, όπως εκείνο του Χρυσό Retriever που κάθεται μπροστά της. Μου έδειχνε πώς δίδαξε το σκύλο της, την Έμμα, να μιλήσει. Με μια απόλαυση που κρατούσε ψηλά πάνω από το πρόσωπο του σκύλου, εξέθεσε προσεκτικά: "Γεια σας." Ο σκύλος αποκρίθηκε με το "Ar-ouw" και η κοπέλα γέλασε με ευχαρίστηση. Στη συνέχεια, είπε προσεκτικά, "Σ 'αγαπώ, Emma," και το σκυλί απάντησε, "Ar-ouw-ouw-ouw-ouw", και απονεμήθηκε μια απόλαυση και μια ευτυχισμένη αγκαλιά. Ενώ αμφιβάλλω ότι οποιοσδήποτε γλωσσολόγος θα πίστευε αυτές τις δηλώσεις από το σκυλί ως αποδεικνύοντας τη γλώσσα, είναι αξιοσημείωτες επειδή αποδεικνύουν μαθηματική ικανότητα. Ο Μικρός Παττίς έκανε προσεκτικά κάθε συλλαβή και ο σκύλος φάνηκε να μετράει τους ήχους. Έτσι, όταν ο Pattie είπε δύο συλλαβές ("Hello"), ο σκύλος έκανε δύο ξεχωριστούς ήχους και όταν το κορίτσι έδωσε πέντε συλλαβές, ο σκύλος έκανε πέντε ξεχωριστούς ήχους. Μερικοί άνθρωποι απορρίπτουν την ιδέα ότι τα σκυλιά μπορούν να κάνουν τον πιο στοιχειώδη τύπο ποσοτικής συλλογιστικής, όπως τον προσδιορισμό του ποιο από τα δύο πιάτα περιέχει περισσότερους κροσσούς.Οι πρώτοι ερευνητές ισχυρίστηκαν ότι τα σκυλιά δεν μπορούσαν να κάνουν διακρίσεις μεταξύ μιας πλάκας με τρία και μιας άλλης με οκτώ θραύσματα. Οι μελέτες που αποδεικνύουν αυτό, ωστόσο, ήταν ελαττωματικές, καθώς η στρατηγική των σκύλων αποδείχθηκε απλά "Πιάσε τα τρόφιμα από το πλησιέστερο πιάτο". Οι πιο προσεκτικές μελέτες χρησιμοποίησαν ζευγάρια πάνελ, καθένα από τα οποία είχε τελείες ζωγραφισμένες πάνω σε αυτό. Τα σκυλιά εκπαιδεύτηκαν να πατούν πάντοτε τον πίνακα με τον μεγαλύτερο (ή μικρότερο) αριθμό κουκίδων. Η εκπαίδευση ήταν αργή, αλλά τα σκυλιά έμαθαν αυτό το καθήκον. Ωστόσο, ο Golden Retriever, Emma, φαινόταν να κάνει κάτι πιο περίπλοκο από αυτό. Φαινόταν να μετράει πραγματικά. Αυτή η ικανότητα αποδεικνύεται κοινή σε ορισμένες φυλές σκύλων. Ήταν για πρώτη φορά μου αποδείχθηκε μετά από έναν ανταγωνισμό υπακοής σκυλιών στο νησί του Βανκούβερ. Είχα ολοκληρώσει το χρόνο μου στο δαχτυλίδι και είχα πάρει το σκυλί μου έξω από το κτίριο για να απολαύσετε την ανοιξιάτικη μέρα. Ένας από τους άλλους ανταγωνιστές είχε επίσης τελειώσει για την ημέρα, και ήταν έξω σε ένα μεγάλο κοντινό πεδίο με το μικρό μαύρο λαβράδορ Retriever του, Poco. Είχε μαζί του ένα κιβώτιο από πορτοκαλί πλαστικό που ανακτούσε προφυλακτήρες και μου είπε ότι θα τα χρησιμοποίησε για να αποδείξει ότι ο σκύλος του θα μπορούσε να μετράει. "Μπορεί να μετρήσει σε τέσσερα αρκετά αξιόπιστα, και σε πέντε με μόνο μια περιστασιακή χάσετε", είπε. "Θα σας δείξω πώς λειτουργεί. Αρχικά επιλέγετε έναν αριθμό από έναν έως πέντε. " Πήρα τον αριθμό τρία. Ενώ παρακολουθούσε το σκυλί, έριξε τρεις δελεάτες στο πεδίο. Οι προφυλακτήρες ρίχτηκαν σε διαφορετικές κατευθύνσεις και σε διαφορετικές αποστάσεις και εξαφανίστηκαν από την όραση στο ψηλό χορτάρι. Για να βεβαιωθώ ότι δεν ήταν ορατά, κατέβηκα στα χέρια και στα γόνατα στο επίπεδο των ματιών του σκύλου για να βεβαιώσω ότι οι προφυλακτήρες δεν μπορούσαν να φανούν από την αρχική θέση. Στη συνέχεια, χωρίς να υποδείξει ή να δώσει άλλα μηνύματα, ο άντρας απλά είπε στον σκύλο: "Poco, φέρε". Ακούγοντα, βγήκε στον πιο πρόσφατα ριγμένο προφυλακτήρα και τον έφερε πίσω. Πήρε τον προφυλακτήρα από το σκυλί και επαναλάμβανε: "Poco, φέρε". Αμέσως η Poco άρχισε να ρίχνει και να ψάχνει για την επόμενη. Μετά την επιστροφή του δεύτερου προφυλακτήρα, επανέλαβε την εντολή και ο σκύλος βγήκε έξω μετά από το υπόλοιπο δέλεαρ. Αφαιρώντας αυτό το τρίτο από το στόμα του σκύλου, ο άνδρας συνέχισε σαν να πίστευε ότι υπήρχε ακόμα ένα αντικείμενο εκεί έξω για να ανακτηθεί, δίνοντας και πάλι την εντολή "Poco, fetch". Σε αυτό, ο σκύλος τον κοίταξε απλά,, και μετακόμισε στην αριστερή του πλευρά, στη συνηθισμένη θέση κλίσης, και κάθισε. Έδωσε στον Poco ένα κτύπημα και μουρμούρισε, "Έξυπνο κορίτσι", μετά στράφηκε προς μένα και είπε: "Ξέρει ότι έχει ανακτήσει και τα τρία, και αυτό ήταν όλο που υπήρχαν. Διατηρεί έναν αριθμό μετρητών. Όταν δεν υπάρχουν άλλοι προφυλακτήρες για να βρεθεί, με αφήνει να μάθω με αυτό «Είναι όλοι εδώ, ηλίθιος» φλοιός που μόλις ακούσατε και στη συνέχεια πηγαίνει στη φτέρνα για να με ενημερώσει ότι είναι έτοιμη για το επόμενο πράγμα που την θέλω να κάνω." Ήμουν εντυπωσιασμένος, αλλά ακόμα λίγο επιφυλακτικός. Συνεχίσαμε λοιπόν το μεγαλύτερο μέρος μιας μισής ώρας να επαναλαμβάνουμε τη δοκιμασία, αλλάζοντας τον αριθμό των προφυλακτήρων μέχρι και πέντε, μαζί με έναν άλλο χειριστή σκυλιών να ρίξουμε τους προφυλακτήρες και να στείλουμε το σκυλί για να το φέρουμε σαν είδος ελέγχου για να δούμε αν υπάρχει κάτι στο δρόμο τα αντικείμενα τοποθετήθηκαν ή οι εντολές δόθηκαν μια διαφορά. Καμία από αυτές τις αλλαγές δεν φάνηκε να έχει σημασία. ακόμη και με πέντε αντικείμενα, ο σκύλος δεν έχασε ποτέ τη μέτρηση μία φορά. Αν είχα διενεργήσει ένα παρόμοιο πείραμα με τα μικρά εγγόνια μου, ρίχνοντας παιχνίδια πίσω από έπιπλα, και είχαν εκτελέσει όσο και το Poco, σίγουρα θα το πήρα ως απόδειξη ότι θα μπορούσαν να μετρήσουν από ένα έως πέντε! Αν δεχτούμε το γεγονός ότι τα σκυλιά μπορούν να μετρήσουν, πώς θα μπορούσαν να κάνουν απλή αριθμητική; Δεν προτείνω ότι τα σκυλιά μπορούν να πολλαπλασιάσουν τα 333 με 501 και στη συνέχεια να διαιρέσουν το αποτέλεσμα κατά 17 και να μας παρουσιάσουν μια απάντηση, αλλά τι γίνεται με κάτι απλό, όπως αποδεικνύοντας ότι καταλαβαίνουν ότι 1 + 1 = 2; Δύο ερευνητές, ο Robert Young του Ποντιφικού Καθολικού Πανεπιστημίου της Βραζιλίας και η Rebecca West του Πανεπιστημίου του Λίνκολν στο Ηνωμένο Βασίλειο, προσπάθησαν να δοκιμάσουν αυτή την ιδέα χρησιμοποιώντας μια ομάδα 11 σκυλιών μικτής φυλής και ένα σύνολο δελεαστικών σκυλιών. Αυτοί οι ερευνητές τροποποίησαν μια δοκιμή που χρησιμοποιήθηκε για να αποδείξει ότι τα βρέφη σε ηλικία πέντε μηνών έχουν μια στοιχειώδη ικανότητα να μετράνε. Η τεχνική περιλαμβάνει κάτι που ονομάζεται «προτιμησιακή προβολή», το οποίο μετράει απλώς τον χρόνο που δαπανούν τα βρέφη κοιτάζοντας τα πράγματα. Έχει αποδειχθεί ότι τα βρέφη (όπως και οι ενήλικες) θα κοιτάξουν κάτι απρόσμενο ή ασυνήθιστο για μεγαλύτερο χρονικό διάστημα. Η ανθρώπινη δοκιμασία για την καταμέτρηση είναι πολύ απλή. Πρώτα το παιδί παρουσιάζει μια μικρή κούκλα πάνω σε ένα τραπέζι και στη συνέχεια μια χαμηλή οθόνη τοποθετείται μπροστά του για να εμποδίσει την άποψη του παιδιού. Ο πειραματιστής παίρνει μια άλλη κούκλα, το δείχνει στο παιδί και στη συνέχεια το τοποθετεί πίσω από την οθόνη. Εάν το παιδί μπορεί να μετρήσει, αυτός ή αυτή θα πρέπει να περιμένουμε ότι όταν η οθόνη θα αυξηθεί, θα υπάρχουν δύο κούκλες, και μερικές φορές συμβαίνει αυτό. Ωστόσο, μερικές φορές ο πειραματιστής αφαιρεί κρυφά μία από τις κούκλες, έτσι ώστε τώρα όταν η οθόνη μεγαλώνει, υπάρχει μόνο μία κούκλα ορατή. Όταν συμβαίνει αυτό, τα μωρά κοιτάζουν το τι είναι στο τραπέζι για πολύ περισσότερο μετά την άνοδο της οθόνης, υποδηλώνοντας ότι έχουν κάνει τον υπολογισμό και έχουν επεξεργαστεί ότι ο αριθμός των κούκλων που βλέπουν είναι διαφορετικός από αυτό που περίμεναν είναι. Στην εκδοχή σκύλων αυτής της δοκιμής, ο Young και ο Δύτης έδειξαν πρώτα το σκυλί ως μία μεγάλη θεραπεία. Στη συνέχεια, χαμηλή οθόνη κατέβηκε και ο σκύλος παρακολούθησε, καθώς ο πειραματιστής έβαζε προφανώς μια άλλη απόλαυση κάτω από την οθόνη και έξω από την άποψή του. Στην κανονική κατάσταση, όπου 1 + 1 = 2, ο σκύλος θα πρέπει να περιμένει ότι όταν το παράθυρο θα ανέβει θα πρέπει να υπάρχουν δύο σκυλιά που θα γίνουν ορατά. Ωστόσο, όπως και κατά τη δοκιμή των μωρών, μερικές φορές οι πειραματιστές εξαπατούσαν και αφαιρούσαν κρυφά μία από τις θεραπείες, έτσι ώστε όταν η οθόνη σηκώθηκε, ο σκύλος είδε μόνο μία θεραπεία να παραμένει. Στην πραγματικότητα αντιμετώπισε μια εξίσωση που λέει 1 + 1 = 1. Όπως τα μωρά, τα σκυλιά κοίταζαν σε αυτό το απροσδόκητο αποτέλεσμα για μεγαλύτερες περιόδους από ό, τι έκαναν όταν η αριθμητική βγήκε σωστά, προφανώς «έκπληκτος» στην εύρεση ενός μόνο αντικειμένου. Τώρα, πριν χορηγήσουμε ότι τα σκυλιά μπορούν να υπολογίζουν με βάση αυτό το εύρημα, πρέπει να εξετάσουμε την πιθανότητα ότι απλά γνωρίζουν ότι ένα αντικείμενο και άλλο αντικείμενο πρέπει να ισούνται με περισσότερα από ένα αντικείμενα, αλλά όχι συγκεκριμένα δύο αντικείμενα. Για να ελεγχθεί η πιθανότητα αυτή, οι πειραματιστές παρουσίασαν επίσης τα σκυλιά με το αποτέλεσμα 1 + 1 = 3 κρυφά κάνοντας μια άλλη εκδοχή πίσω από την οθόνη, ώστε όταν σηκώθηκαν είδαν τρία αντικείμενα αντί να αναμένουν δύο. Τα σκυλιά φαινόταν να είναι εξίσου έκπληκτος με αυτό το αποτέλεσμα, και ξόδεψαν για πολύ καιρό κοιτάζοντας αυτό το περίεργο αποτέλεσμα όπως έκαναν όταν το αποτέλεσμα ήταν μικρότερο από ό, τι είχαν προβλέψει. Αυτό υποδηλώνει ότι τα σκυλιά αναμένουν ότι 1 + 1 = 2, και καμία άλλη απάντηση δεν ήταν σωστή. Αν αυτό ισχύει, τότε τα σκυλιά δεν μπορούν μόνο να μετρήσουν, αλλά μπορούν επίσης να κάνουν απλή προσθήκη και αφαίρεση. Η απλή καταμέτρηση και η αριθμητική ικανότητα μπορεί να φαίνεται ότι είναι μια περιττή ικανότητα για τα σκυλιά, αλλά είναι μια χρήσιμη ικανότητα που θα ήταν πολύτιμη για τους άγριους προγόνους των σκύλων. Σύμφωνα με τον Δρ Young, "οι λύκοι ζουν σε εξελιγμένες κοινωνικές ομάδες, όπου η γνώση του αριθμού των συμμάχων και του αριθμού των εχθρών που έχετε σε μια ομάδα θα ήταν πολύ σημαντική για να καθοριστεί εάν μια στρατηγική συμπεριφοράς, για παράδειγμα η προσπάθεια να αναλάβει την ομάδα, να είναι επιτυχής ή όχι. " Για έναν θηλυκό λύκο, αυτή η ίδια αριθμητική δεξιότητα θα της επέτρεπε να γνωρίζει αν ήταν παρόν ολόκληρη η στρωμνή των λύκων, ή αν κάποιος από αυτούς είχε καταστραφεί κάπως, απαιτώντας μια αναζήτηση. Αυτό ανοίγει μια εντελώς νέα όψη για τα σκυλιά σέρβις. Ίσως τώρα έχουμε μια λύση για τα οικονομικά σκάνδαλα που έκαναν πρόσφατα εμπόδια στις επιχειρήσεις και την κυβέρνηση. Αυτές έχουν κατηγορηθεί για κακοποιημένες ή ανέντιμες λογιστικές πρακτικές. Θυμηθείτε, τα σκυλιά είναι ειλικρινείς, πιστές και προστατευτικές της ιδιοκτησίας τους. Παρέχουν επίσης άνευ όρων αγάπη στους ιδιοκτήτες τους. δεν υπάρχει κανένας λόγος να αναμένεται ότι δεν θα κάνουν το ίδιο για τους εργοδότες τους. Θα ήταν επίσης μια μεγάλη εξοικονόμηση για κάθε εταιρεία, επειδή θα δούλευαν για σχεδόν τίποτα. Επομένως, ίσως πρέπει να σκεφτούμε την κατάρτιση μιας νέας κατηγορίας CPAs- "Δημόσιους Λογιστές Canine".
